羅茨鼓風(fēng)機標準畫(huà)法：一種新羅茨轉子型線(xiàn)的構成方法

　　羅茨轉子是氣體羅茨泵，羅茨鼓風(fēng)機和羅茨流量計等儀器設備的核心部件，轉子型線(xiàn)設計得合理與否決定了儀器的性能。本文提出了一種新的羅茨型線(xiàn)，完成該型線(xiàn)的數學(xué)建模，通過(guò)C語(yǔ)言編程得到一系列的型線(xiàn)上的嚙合點(diǎn)的坐標，運用Solidworks得到完整的轉子型線(xiàn)。本文還對新的羅茨型線(xiàn)進(jìn)行分析，并與傳統的羅茨型線(xiàn)進(jìn)行比較，驗證新型羅茨型線(xiàn)的優(yōu)越性。

　　羅茨轉子是羅茨真空泵、羅茨鼓風(fēng)機、羅茨壓縮機和羅茨流量計等一系列應用羅茨原理工作的設備的核心部件。1854年，美籍以色列人Roots兩兄弟在旋轉鼓風(fēng)機的基礎上發(fā)明了一種新型鼓風(fēng)機，即用兩個(gè)葉形轉子在氣缸內作相對運動(dòng)來(lái)壓縮和輸送氣體的回轉風(fēng)機，為了紀念這個(gè)發(fā)明，所以將這種類(lèi)型的風(fēng)機按兩兄弟的名字命名為羅茨風(fēng)機。1868年，德國的錦工(Aerzener) 機械公司在歐洲制造了第一臺羅茨風(fēng)機并于1930年開(kāi)始制造羅茨式氣量計。1954年，德國的Heraeus發(fā)明了羅茨真空泵。在中國，1957 年錦工鼓風(fēng)機廠(chǎng)首先開(kāi)始制造羅茨鼓風(fēng)機。

　　羅茨轉子橫斷面的外輪廓稱(chēng)為轉子的型線(xiàn)。目前常用的轉子型線(xiàn)主要有三類(lèi)：漸開(kāi)線(xiàn)型、圓弧型和擺線(xiàn)型。圓弧是在羅茨轉子設計中大量應用的曲線(xiàn)元，俄國工程師A. M. 卡茲在著(zhù)作中多次提到圓弧轉子型線(xiàn)。劉坤和巴德純在對圓弧型型線(xiàn)研究時(shí)，引入了形狀系數和峰頂系數，通過(guò)這兩個(gè)系數來(lái)體現容積利用率的不同。Chiu-Fan Hsieh對不同峰頂系數的羅茨進(jìn)行比較，得出了性能較好的羅茨曲線(xiàn)。真空技術(shù)網(wǎng)(認為漸開(kāi)線(xiàn)型轉子由圓弧和漸開(kāi)線(xiàn)組成。圓弧型和擺線(xiàn)型由于面積利用系數低得不到廣泛的應用。漸開(kāi)線(xiàn)由于便于加工且密封性能好而被廣泛采用。

　　除傳統的擺線(xiàn)型轉子外，李建磊和葉仲和對內外圓弧加擺線(xiàn)型的轉子進(jìn)行研究。劉林林等則在傳統的漸開(kāi)線(xiàn)基礎上加入擺線(xiàn)對轉子的性能進(jìn)行了改進(jìn)。劉玉岱提出通過(guò)“圓弧一擺線(xiàn)一漸開(kāi)線(xiàn)”的線(xiàn)型減小轉子之間氣體泄露量的方法。

　　本文以基圓半徑為70mm的羅茨轉子為例，提出一種新型的羅茨流量計轉子型線(xiàn)，并對該型線(xiàn)進(jìn)行公式推導，將型線(xiàn)方程化，從而可用該方法可得出一系列不同基圓的新型羅茨曲線(xiàn)，并在此基礎上研究了型線(xiàn)的嚙合特性和面積利用率。

　　本文以基圓半徑為70mm 的羅茨型線(xiàn)為例，圓心作為為原點(diǎn)。水平向左為X軸正方向，豎直向上為Y軸正方向。由于型線(xiàn)是上下左右對稱(chēng)的，可以?xún)H考慮第一象限的情況。新型羅茨轉子型線(xiàn)的原理如圖1 所示。對于第一象限的曲線(xiàn)可以把它分為兩部分，以45°角為分界線(xiàn)， 45°以前即AB段是由四段圓弧所組成，45°以后的BC段由漸開(kāi)線(xiàn)組成，CD為圓弧段。

　　圖1 新型羅茨型線(xiàn)圖

　　在實(shí)際設計中選用轉子型線(xiàn)時(shí)，還應考慮：轉子占的體積要小，轉子要有良好的幾何對稱(chēng)性，轉子要有足夠的強度且應該易加工。通過(guò)對羅茨型線(xiàn)的調研和研究，得到了一個(gè)系列的圓與圓的漸開(kāi)線(xiàn)的組合的羅茨型線(xiàn)的分段公式。編程得到整體型線(xiàn)上的各個(gè)點(diǎn)坐標。通過(guò)對該組合型線(xiàn)的連續性及面積利用率進(jìn)行分析，得到該型線(xiàn)具有良好的連續光滑性，且面積利用率比傳統的漸開(kāi)線(xiàn)型轉子高。

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