羅茨鼓風(fēng)機轉子型線(xiàn)設計軟件：一種新羅茨轉子型線(xiàn)的構成方法

　　羅茨轉子是氣體羅茨泵，羅茨鼓風(fēng)機和羅茨流量計等儀器設備的核心部件，轉子型線(xiàn)設計得合理與否決定了儀器的性能。本文提出了一種新的羅茨型線(xiàn)，完成該型線(xiàn)的數學(xué)建模，通過(guò)C語(yǔ)言編程得到一系列的型線(xiàn)上的嚙合點(diǎn)的坐標，運用Solidworks得到完整的轉子型線(xiàn)。本文還對新的羅茨型線(xiàn)進(jìn)行分析，并與傳統的羅茨型線(xiàn)進(jìn)行比較，驗證新型羅茨型線(xiàn)的優(yōu)越性。

　　羅茨轉子是羅茨真空泵、羅茨鼓風(fēng)機、羅茨壓縮機和羅茨流量計等一系列應用羅茨原理工作的設備的核心部件。1854年，美籍以色列人Roots兩兄弟在旋轉鼓風(fēng)機的基礎上發(fā)明了一種新型鼓風(fēng)機，即用兩個(gè)葉形轉子在氣缸內作相對運動(dòng)來(lái)壓縮和輸送氣體的回轉風(fēng)機，為了紀念這個(gè)發(fā)明，所以將這種類(lèi)型的風(fēng)機按兩兄弟的名字命名為羅茨風(fēng)機。1868年，德國的錦工(Aerzener) 機械公司在歐洲制造了第一臺羅茨風(fēng)機并于1930年開(kāi)始制造羅茨式氣量計。1954年，德國的Heraeus發(fā)明了羅茨真空泵。在中國，1957 年錦工鼓風(fēng)機廠(chǎng)首先開(kāi)始制造羅茨鼓風(fēng)機。

　　羅茨轉子橫斷面的外輪廓稱(chēng)為轉子的型線(xiàn)。目前常用的轉子型線(xiàn)主要有三類(lèi)：漸開(kāi)線(xiàn)型、圓弧型和擺線(xiàn)型。圓弧是在羅茨轉子設計中大量應用的曲線(xiàn)元，俄國工程師A. M. 卡茲在著(zhù)作中多次提到圓弧轉子型線(xiàn)。劉坤和巴德純在對圓弧型型線(xiàn)研究時(shí)，引入了形狀系數和峰頂系數，通過(guò)這兩個(gè)系數來(lái)體現容積利用率的不同。Chiu-Fan Hsieh對不同峰頂系數的羅茨進(jìn)行比較，得出了性能較好的羅茨曲線(xiàn)。真空技術(shù)網(wǎng)(認為漸開(kāi)線(xiàn)型轉子由圓弧和漸開(kāi)線(xiàn)組成。圓弧型和擺線(xiàn)型由于面積利用系數低得不到廣泛的應用。漸開(kāi)線(xiàn)由于便于加工且密封性能好而被廣泛采用。

　　除傳統的擺線(xiàn)型轉子外，李建磊和葉仲和對內外圓弧加擺線(xiàn)型的轉子進(jìn)行研究。劉林林等則在傳統的漸開(kāi)線(xiàn)基礎上加入擺線(xiàn)對轉子的性能進(jìn)行了改進(jìn)。劉玉岱提出通過(guò)“圓弧一擺線(xiàn)一漸開(kāi)線(xiàn)”的線(xiàn)型減小轉子之間氣體泄露量的方法。

　　本文以基圓半徑為70mm的羅茨轉子為例，提出一種新型的羅茨流量計轉子型線(xiàn)，并對該型線(xiàn)進(jìn)行公式推導，將型線(xiàn)方程化，從而可用該方法可得出一系列不同基圓的新型羅茨曲線(xiàn)，并在此基礎上研究了型線(xiàn)的嚙合特性和面積利用率。

　　本文以基圓半徑為70mm 的羅茨型線(xiàn)為例，圓心作為為原點(diǎn)。水平向左為X軸正方向，豎直向上為Y軸正方向。由于型線(xiàn)是上下左右對稱(chēng)的，可以?xún)H考慮第一象限的情況。新型羅茨轉子型線(xiàn)的原理如圖1 所示。對于第一象限的曲線(xiàn)可以把它分為兩部分，以45°角為分界線(xiàn)， 45°以前即AB段是由四段圓弧所組成，45°以后的BC段由漸開(kāi)線(xiàn)組成，CD為圓弧段。

　　圖1 新型羅茨型線(xiàn)圖

　　在實(shí)際設計中選用轉子型線(xiàn)時(shí)，還應考慮：轉子占的體積要小，轉子要有良好的幾何對稱(chēng)性，轉子要有足夠的強度且應該易加工。通過(guò)對羅茨型線(xiàn)的調研和研究，得到了一個(gè)系列的圓與圓的漸開(kāi)線(xiàn)的組合的羅茨型線(xiàn)的分段公式。編程得到整體型線(xiàn)上的各個(gè)點(diǎn)坐標。通過(guò)對該組合型線(xiàn)的連續性及面積利用率進(jìn)行分析，得到該型線(xiàn)具有良好的連續光滑性，且面積利用率比傳統的漸開(kāi)線(xiàn)型轉子高。

羅茨鼓風(fēng)機轉子型線(xiàn)設計軟件：三葉羅茨鼓風(fēng)機圓弧型轉子型線(xiàn)設計

　　2000 年 1 月 4 日收到　福州市　 三葉羅茨鼓風(fēng)機圓弧型轉子型線(xiàn)設計 P rofile D es ign of C ircula r A rc Rotor for Three Lobe Roots B low e r 　　葉仲和　林守峰　　　　　　　魏　彪　　 　　　　　?！≈荨〈蟆W(xué)　　福建東亞鼓風(fēng)機股份有限公司 【摘要】給出了三葉羅茨鼓風(fēng)機三種不同的圓弧型轉子型線(xiàn)的設計公式, 并指出這三種不同型線(xiàn)圓弧型轉子的優(yōu)缺點(diǎn)。 關(guān)鍵詞: 羅茨鼓風(fēng)機　型線(xiàn)　三葉　設計 Abstract: Design form ulas for three various circular arc rotor p rofile of three lobe Roots B low er are given, advantages & shortcom ings of three various circular arc rotor p rofile are pointed out. Key words: Roots Blower　Prof ile　Three Lobe 　Design 一、圓弧型轉子的三種型線(xiàn) 羅茨鼓風(fēng)機由于其結構簡(jiǎn)單、工作可靠, 廣泛應用于煉鐵和水泥行業(yè)中, 三葉圓弧型轉子羅茨 鼓風(fēng)機與兩葉圓弧型轉子羅茨鼓風(fēng)機相比〔 1〕 , 其 噪聲較小?，F在國內有些廠(chǎng)家正在仿制三葉圓弧型轉子羅茨鼓風(fēng)機。羅茨鼓風(fēng)機圓弧型轉子有三種不同的線(xiàn)型〔1, 2〕 , 外圓弧及其包絡(luò )線(xiàn)型、內圓弧及其包絡(luò )線(xiàn)型以及內外圓弧加擺線(xiàn)型。以下將全面介紹這三種不同線(xiàn)型的三葉圓弧型轉子型線(xiàn)的設計, 并指出這三種不同線(xiàn)型的三葉圓弧型轉子的優(yōu)缺點(diǎn)。 二、外圓弧及其包絡(luò )線(xiàn)型 一對羅茨鼓風(fēng)機轉子的相互嚙合, 相當于兩個(gè)相同的節圓相切并且作純滾動(dòng), 在外圓弧及其包絡(luò )線(xiàn)型的三葉圓弧型轉子羅茨鼓風(fēng)機中 (圖 1) , 轉子節圓以外的齒峰齒形(如轉子 1 的外圓弧 A 1B 1C1 和轉子 2 的外圓弧 C2D 2B 2) 為圓弧, 而轉子節圓以?xún)鹊凝X谷齒形(如轉子 1 的齒谷C1O 1E 1) 則 為另一轉子齒峰外圓弧 (轉子 2 的外圓弧 C2D 2E 2)的包絡(luò )線(xiàn)。 圖 1 因為兩個(gè)轉子形狀全等, 且弧A 1B 1C1 與弧 A 2B 2C2 共軛, 弧C1D 1E 1 與弧C2D 2E 2 共軛, 點(diǎn)A 1、 B 1、 C1、 D 1、 E 1 分別與點(diǎn)A 2、 B 2、 C2、 D 2、 E 2 共軛, 所 以∠A 2O 2B 2=∠B 2O 2C2=∠C2O 2D 2=∠D 2O 2E 2=∠A 1O 1B 1=∠B 1O 1C1=∠C1O 1D 1=∠D 1O 1E 1=30°。設齒峰外圓弧中心F 到轉子中心O 的距離為 b, 齒峰外圓弧半徑為 rr, 節圓半徑為 r, 轉子頂圓半徑為 ra, 中心距為 a。于是, 在△O 2C2F 2 中, 由余弦定理得: r 2+ b2- 2rbcos30°=r2 r=(F 2D ) 2=(ra- b) 2 由此可解得: b=(r2 a - r2)g(2ra - 3 r) 和rr=rab —9— 三葉羅茨鼓風(fēng)機圓弧型轉子型線(xiàn)設計 根據 a (=2r)和 ra, 可從上兩式求出 b 和 rr。在轉子 1 上固結一坐標系X 1- Y 1。顯然, 轉子 1 齒 峰 外 圓 弧 A 1B 1C1 的 方 程 為: (X - bcos60°) 2+ (Y - bsin60°) 2=(rr) 2。轉子

羅茨鼓風(fēng)機轉子型線(xiàn)設計軟件：扭葉羅茨鼓風(fēng)機轉子型線(xiàn)改進(jìn)設計與內流數值模擬解答.doc

　　扭葉羅茨鼓風(fēng)機轉子型線(xiàn)改進(jìn)設計與內流數值模擬分析

　　摘 要： 高效率、低噪音一直是羅茨鼓風(fēng)機設計的發(fā)展方向。傳統扭葉羅茨鼓風(fēng)機相比直葉羅茨鼓風(fēng)機在降噪方面具有一定的優(yōu)勢，但在效率方面差強人意。針對已有扭葉轉子型線(xiàn)的不足，基于幾何嚙合原理，對傳統外圓弧加包絡(luò )線(xiàn)型型線(xiàn)進(jìn)行了改進(jìn)，提高了面積利用率系數。利用Fluent軟件對該型線(xiàn)羅茨鼓風(fēng)機進(jìn)行內流場(chǎng)數值模擬，分析其內部氣流流動(dòng)規律，提高了羅茨鼓風(fēng)機的設計效率,為改進(jìn)羅茨鼓風(fēng)機的性能提供依據。

　　關(guān)鍵詞： 羅茨鼓風(fēng)機；扭葉轉子；型線(xiàn)改進(jìn)；數值模擬；Fluent

　　0 引言

　　羅茨鼓風(fēng)機是一種雙轉子壓縮式機械，轉子在不斷的吸、排氣過(guò)程中，進(jìn)、排氣腔的大小會(huì )發(fā)生周期性變化，由此產(chǎn)生不均勻氣流作用于周?chē)橘|(zhì)而引起壓力脈沖，當基元容積（機殼與轉子圍成的區間）與排氣口相連通時(shí)，回流沖擊造成的壓力脈沖更為劇烈，進(jìn)而產(chǎn)生強烈噪音[1]，成為制約羅茨鼓風(fēng)機發(fā)展應用的主要因素之一。研究結果表明，扭葉型羅茨鼓風(fēng)機因其轉子嚙合方式可使基元容積不完全同時(shí)與排氣口相通，延緩了回流時(shí)間，減少了回流強度，可明顯降低噪音。然而，傳統的扭葉型羅茨鼓風(fēng)機效率相對較低，這使得它的應用明顯受到了限制。長(cháng)期以來(lái)，轉子型線(xiàn)與機體結構的改進(jìn)一直是專(zhuān)家學(xué)者們尋求設計高效率、低噪音羅茨鼓風(fēng)機的主要途徑，相關(guān)研究成果也不斷涌現。王宏軍、周朝暉 [2]利用計算機輔助設計理論和齒輪嚙合理論推導出扭葉轉子嚙合的數學(xué)模型，設計出由五段曲線(xiàn)組成的型線(xiàn)，改善了風(fēng)機的密封性。張一健 [3]對風(fēng)機結構進(jìn)行了探討，得出異形排氣口可有效減緩回流流速，降低噪音等。本文擬在比較、分析的基礎上，對已有扭葉轉子型線(xiàn)進(jìn)行改進(jìn)，提高面積利用系數，提升工作效率。同時(shí)，利用CFD（computational ? uiddynamics，計算流體動(dòng)力學(xué)）技術(shù)對進(jìn)行其內部流場(chǎng)的數值模擬，較真實(shí)地反映風(fēng)機內部氣流變化情況，并基于計算結果對風(fēng)機的性能指標進(jìn)行系統分析。

　　1 扭葉型轉子型線(xiàn)的設計

　　1.1 傳統扭葉轉子型線(xiàn)的分析

　　目前扭葉轉子型線(xiàn)常用的有外圓弧加包絡(luò )線(xiàn)型、內圓弧加包絡(luò )線(xiàn)型、漸開(kāi)線(xiàn)型和擺線(xiàn)型四種。其中擺線(xiàn)型轉子雖運行平穩，但面積利用系數低（最高 0.406） ，故很少應用；其他三種型線(xiàn)轉子面積利用系數相對較高 (0.485~0.499)，而漸開(kāi)線(xiàn)型轉子運行平穩度相比圓弧包絡(luò )線(xiàn)型轉子較差，噪音較高，故在實(shí)際應用中多為圓弧加包絡(luò )線(xiàn)型轉子。本文擬對外圓弧加包絡(luò )線(xiàn)型轉子型線(xiàn)進(jìn)行分析改進(jìn)。

　　對于傳統的外圓弧加包絡(luò )線(xiàn)型線(xiàn)而言，徑距比（即 Rm/2a）是影響其面積利用率系數的重要因素（2a 為兩轉子的中心距，Rm 為葉輪外徑），徑距比越大，葉型就顯得越瘦長(cháng) [4]，其面積利用系數也就越高。根據文獻 [1] 介紹，三葉圓弧包絡(luò )線(xiàn)型Rm/2a的適用取值范圍為：0.5589

　　圖1 徑距比值對型線(xiàn)形狀的影響

　　1.2 型線(xiàn)方程的確定

　　如圖 2 所示，假設轉子 1 繞著(zhù)其中心 O1 順時(shí)針轉動(dòng) α 角，轉子 2 繞著(zhù)其中心 O2 逆時(shí)針轉動(dòng)相同的角度。將轉子 1、轉子 2 和機架固定，轉子間的相對運動(dòng)可看作整個(gè)機構繞著(zhù) O1 逆時(shí)針轉過(guò) 角，其中兩個(gè)轉子在 G 點(diǎn)嚙合，兩個(gè)節圓在 P 點(diǎn)相切，點(diǎn) P 為 O1 和 O2 的中點(diǎn)。兩共軛曲線(xiàn)在 G點(diǎn)的公法線(xiàn)必經(jīng)過(guò)點(diǎn) P，并經(jīng)過(guò) O2 轉子葉峰圓弧圓心 F2，GF2 即為葉峰圓弧半徑記為r，F2 O2 為葉峰圓心到葉輪中心的距離記為 b。過(guò) O1 作 GF2 的平行線(xiàn)，交 O2F2 的延長(cháng)線(xiàn)于點(diǎn) H，O1H 與 O1x 軸的夾角為 β。過(guò)點(diǎn) O2 作 O1Y 軸的平行線(xiàn)，交 O1X軸于點(diǎn) K，過(guò)點(diǎn) F2 作 O1X 軸的平行線(xiàn)交 O2K 于點(diǎn)L，且點(diǎn) G 在 F2L 的垂足為點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) H 作 O1X軸的平行線(xiàn)交 O2K 的延長(cháng)線(xiàn)于點(diǎn) J, 作 O1X 軸的垂直線(xiàn) HI，由其中的幾何關(guān)系可得出圓弧段型線(xiàn)的參數方程為：

　　此為圓弧包絡(luò )線(xiàn)段的型線(xiàn)參數方程。

　　圖2 轉子嚙合示意圖

　　對于漸開(kāi)線(xiàn)參數方程的確定，首先要計算出上述圓弧與包絡(luò )線(xiàn)的參數方程中的參數值。圖 3為改進(jìn)后的型線(xiàn)： BC為漸開(kāi)線(xiàn)， GB為圓弧包絡(luò )線(xiàn)，CH 為圓弧，漸開(kāi)線(xiàn)的基圓半徑 r1 即為包絡(luò )線(xiàn)終點(diǎn)到轉子中心 O 的距離，包絡(luò )線(xiàn)的終點(diǎn)即為漸開(kāi)線(xiàn)的起點(diǎn)，

羅茨鼓風(fēng)機轉子型線(xiàn)設計軟件：有關(guān)羅茨風(fēng)機轉子型線(xiàn)設計

　　回復 2# zhangyaxiong 主要是想弄清楚風(fēng)機的主機設計，尤其是三葉風(fēng)機的轉子設計，如轉子型線(xiàn)的圓弧和擺線(xiàn)節圓等是如何計算嚙合的，風(fēng)量軸功率效率機械熱量損失等詳細計算。 也在網(wǎng)上找了一下，尤其是在找西安交大的一些專(zhuān)家如束鵬程，邢子文等教授的一些資料，可惜還沒(méi)找到有價(jià)值的參考資料。 如果哪位朋友有這方面的資料可以幫助，請關(guān)注我一下，謝謝啦！^_^ 如果是大的資料請轉到郵箱也可以的。 email： liu6002 期待各位專(zhuān)家高手參與討論，更期待指點(diǎn)迷津呀！^_^

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